求经过点P（-2,3）且与椭圆9x方+4y方=36有共同焦点的椭圆的标准方程
问题描述：
求经过点P（-2,3）且与椭圆9x方+4y方=36有共同焦点的椭圆的标准方程
答
原方程为，x方/4 + y方/9=1
上面椭圆焦点（正负根号5,0）
设椭圆为，x的平方/m的平方+y的平方/（m的平方+5）=1
带入x=-2，y=3，就得m方=10或-2（舍去）
故为，x方/10 + y方/15 =1
答
椭圆方程写成
x²/4+y²/9=1
焦点是在y轴上c²=a²-b²=9-4=5
第二个椭圆的c和它一样那么方程设为
x²/(a²-5)+y²/a²=1
把(-2,3)带进去有
4/(a²-5)+9/a²=1
解之,得a²=3或者15而a²>5的所以3舍去
所以a²=15
椭圆方程为
x²/10+y²/15=1