已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,求以下问题.已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点（3,负根号5）且方向向量为向量a=(-2,根号5)的直线l交椭圆C于A,B两点,交x轴于M点,又向量AM=2倍向量MB 1.求直线l的方程 2.求椭圆C长轴取值的范围
问题描述：
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,求以下问题.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点（3,负根号5）且方向向量为向量a=(-2,根号5)的直线l交椭圆C于A,B两点,交x轴于M点,又向量AM=2倍向量MB
1.求直线l的方程
2.求椭圆C长轴取值的范围
答
(1)直线l的方向向量是(-2,√5)∴直线l的斜率为-√5/2又直线经过点(3,-√5)∴直线方程为√5x+2y-√5=0(2)设A(xA,yA),B(xB,yB)xA²/a²+yA²/b²=1.①xB²/a²+yB²/b²=1.②由①-②...