已知椭圆C的中心在坐标原点且经过A(根号2,0),B(0,-1)(1)求椭圆C的标准方程并求其离心率(2)斜率为1的直线l交椭圆于P、Q两点,M是直线l与x轴的焦点,且有向量PM=1/3向量MQ,求直线L的方程.

问题描述:

已知椭圆C的中心在坐标原点且经过A(根号2,0),B(0,-1)(1)求椭圆C的标准方程并求其离心率(2)斜率为1的直线l交椭圆于P、Q两点,M是直线l与x轴的焦点,且有向量PM=1/3向量MQ,求直线L的方程.

a=根号2,b=1,c=1 所以椭圆方程可以确定了.e=c/a也可以确定了
设直线l的方程y=x+m,M(-m,0)把直线方程代入椭圆方程,解除P,Q两点,根据向量条件联立方程,解出m即可