在直角三角形ABC中,∠C=90°,若D是BC的中点,且∠BDA=120°,AC=根号下3,求正切∠ABC的值

问题描述:

在直角三角形ABC中,∠C=90°,若D是BC的中点,且∠BDA=120°,AC=根号下3,求正切∠ABC的值

是3分之2倍根号3
设CB为2X 然后在直角三角形ABC表示出AB 在直角三角形ACD表示出AD 然后再ADB中用余弦定理解出x

∠BDA=120°,∠CDA=60°,RTΔADC为一个锐角为60°的三角形,可得CD=1,AD=2,∵D是BC的中点,∴BC=2,∴tan∠ABC=AC/BC=√3/2 (二分之根号三)