三角形ABC中,求证：三个内角正切值的积等于正切值的和.
问题描述：
三角形ABC中,求证：三个内角正切值的积等于正切值的和.
答
∵A+B=π-C ∴tan(a+B)=-tanC
∴tanA+tanB+tanC=tan(a+B)(1-tanAtanB)+tanC=-tanC(1-tanAtanB)+tanC=tanAtanBtanC
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！愿你开☆，祝你好运！！】】
答
tanC=tan[180°-(A+B)]=-tan(A+B)
tanC=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
-tanC(1-tanAtanB)=tanA+tanB
-tanC+tanAtanBtanC=tanA+tanB
tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC
答
tanC=tan(180°-A-B)=-tan(A+B）=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
所以tanC(1-tanAtanB)=-(tanA+tanB)
tanC-tanAtanBtanC=-(tanA+tanB)
所以tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC