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tan15°tan25°+tan25°tan50°+tan50°tan10°

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:48:46
问题描述：

tan15°tan25°+tan25°tan50°+tan50°tan10°

答

tan15°tan25°+tan25°tan50°+tan50°tan15°
=tan25°* (tan15°+tan50°)+tan50°*tan15°
=tan25°* tan(15°+50)*(1-tan50°*tan15°)+tan50°*tan15°
=tan25°* tan65°*(1-tan50°*tan15°)+tan50°*tan15°
=tan25°*cot25°*(1-tan50°*tan15°)+tan50°*tan15°
=1-tan50°*tan15°+tan50°*tan15°
=1

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