若cosa+2sina=-√5,则tana=____.还有这一道：tan10°+tan50°+(√3)tan10°tan50°=___.
问题描述：
若cosa+2sina=-√5,则tana=____.
还有这一道：
tan10°+tan50°+(√3)tan10°tan50°=___.
答
cosa+2sina=√5(√5/5 cosa+2√5/5 sina)
=√5sin(a+b) sinb=√5/5 cosb=2√5/b
所以sin(a+b)=-1
所以角的终边在y轴负半轴，
所以b=a,tana=tanb=sinb/cosb=1/2
答
原式=tan10°+tan50°+(√3)【1-（tan10°+tan50°）/tan60°】
=tan10°+tan50°+1-（tan10°+tan50°） 【tan60°=1】
=1
答
第一题tana=2;
第二题等于√3;
第一题两种选择,要么老老实实解答,就是根据另外一个条件：sina和cosa的平方和等于1；要么,题目做多了,你该记一些特殊的sin和cos的值,如(√5)/5和(2√5)/5就是其中一对.
第二题其实考的的是三角函数的和角公式,Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB).六十度角等于50+10；
不知道这样清楚吗?
答
此题无解，如果将“-”去掉则tana=2