cos2α1+sin2α•1+tanα1−tanα的值为______．
问题描述：
•cos2α 1+sin2α
的值为______． 1+tanα 1−tanα
答
原式=
•cos2α−sin2α (sinα+cosα)2
=1+
sinα cosα 1−
sinα cosα
•(cosα+sinα)(cosα−sinα) (sinα+cosα)2
cosα+sinα cosα−sinα
=
•cosα−sinα sinα+cosα
=1．sinα+cosα cosα−sinα
故答案为1
答案解析：根据同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦、余弦公式化简原式，然后利用平方差公式分解因式，约分可得值．
考试点：同角三角函数基本关系的运用；二倍角的正弦；二倍角的余弦．
知识点：此题是一道基础题，要求学生掌握同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦、余弦公式的应用，做题时应会把“1”灵活变形．