若1−tanθ2+tanθ=1，则cos2θ1+sin2θ的值为（ ）A. 3B. -3C. -2D. -12
问题描述：
若
=1，则1−tanθ 2+tanθ
的值为（ ）cos2θ 1+sin2θ
A. 3
B. -3
C. -2
D. -
1 2
答
∵cos2θ=cos2θ-sin2θ，1+sin2θ=sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ∴cos2θ1+sin2θ=cos 2θ−sin 2θsin 2θ+2sinθcosθ+cos 2θ分子、分母都除以cos2θ，得cos2θ1+sin2θ=1−tan2θtan2θ+2tan...
答案解析：利用二倍角的三角函数公式，结合弦化切化简得
=cos2θ 1+sin2θ
，由1−tan2θ tan2θ+2tanθ+1
=1解之得tanθ=-1−tanθ 2+tanθ
，代入前面式子即可得出所求．1 2
考试点：三角函数中的恒等变换应用；同角三角函数间的基本关系．
知识点：本题给出tanθ的等式，求分式
的值，着重考查了二倍角的三角函数公式与同角三角函数基本关系等知识，属于基础题．cos2θ 1+sin2θ