利用对数求导法求函数y=[1+(1/x)]^(x^2)的导数,希望能详细一点.
问题描述:
利用对数求导法求函数y=[1+(1/x)]^(x^2)的导数,希望能详细一点.
答
两边取对数:lny=x^2 ln(1+1/x)
对x求导:y'/y=2x ln(1+1/x)+x^2 /(1+1/x)* (-1/x^2)
y'=y[2xln(1+1/x)-1/(1+1/x)]