定义在R上的函数y=f(x)有反函数,则函数y=f(x+1)+2与y=f-1 (x+1)+2的图像关于直线( )对称.

问题描述:

定义在R上的函数y=f(x)有反函数,则函数y=f(x+1)+2与y=f-1 (x+1)+2的图像关于直线( )对称.

关于y=x+3对称。
解法如下。y-2=f(x+1)其实是函数y=f(x)按向量(-1,-2)平移得到的。
y-2=f-1(x+1)其实也是函数y=f-1(x+1)按向量(-1,-2)平移得到的。
而y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数,所以他们的图像关于y=x对称。
把y=x按向量(-1,-2)平移即得 y-2=x+1即y=x+3为所求直线。。。
自己记住按向量平移中符号的变化规则。
总之,y=f(x)按向量(a,b)平移得 y+b=f(x-a)
y+m=f(x+n)是由y=f(x)按向量(-n,m)平移的结果。

x=0

把y=f(x+1)+2和y=f-1 (x+1)+2都向右移1个单位在向下移2个单位就是f(x)和 f-1(x)他们关于y=x对称然后再移回来即向左1个单位,向上2个单位,就是y=f(x+1)+2和y=f-1 (x+1)+2则对称轴也是这么移把y=x向左1个单位,向上2个单...

X=0 画画图就行了