方程6xy+4x-9y-7=0的整数解的个数为(  )A. 1B. 2C. 3D. 4

问题描述:

方程6xy+4x-9y-7=0的整数解的个数为(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

6xy+4x-9y-7=3y(2x-3)+2(2x-3)-1,=(2x-3)(3y+2)-1=0,所以(2x-3)(3y+2)=1,因为方程6xy+4x-9y-7=0的整数解,所以2x-3和3y+2也为整数,所以2x-3=3y+2=1 或者2x-3=3y+2=-1,x1=2,y1=-13(不合题意...
答案解析:先把所给方程提取公因式3y,以及2x-3,进而整理为(2x-3)(3y+2)=1,进而判断整数解即可.
考试点:非一次不定方程(组).


知识点:本题考查了判断二次方程的整数解问题;将原式进行提取公因式得出(2x-3)(3y+2)=1是解决本题的关键.