利用求根与系数关系求一元二次方程2x平方＋3x-1=0两个根的平方和和倒数和.
问题描述：
利用求根与系数关系求一元二次方程2x平方＋3x-1=0两个根的平方和和倒数和.
答
设2x²+3x-1=0 的两根为：x1,x2
则：x1+x2=-3/2, x1·x2=-1/2
∴x1²+x2²=x1²+x2²+2· x1·x2-2· x1·x2=(x1+x2)²-2· x1·x2=9/4+1=13/4
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(-3/2)/(-1/2)=3
答
2x^2+3x-1=0
x1+x2=-3/2 x1*x2=-1/2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=9/4-2*(-1/2)=13/4
1/x1 +1/x2=(x1+x2)/x1*x2=-3/2 *(-2)=3