以2+根号三和2-根号三的一元二次方程是（ ） 一直角三角形两直角边长是2x的平方-8x+7=一直角三角形两直角边长是2x的平方(不是2的平方）-8x+7=0的两实数根,求直角三角形的斜边长（用根与系数的关系来解决）麻烦快点!
问题描述：
以2+根号三和2-根号三的一元二次方程是（ ） 一直角三角形两直角边长是2x的平方-8x+7=
一直角三角形两直角边长是2x的平方(不是2的平方）-8x+7=0的两实数根,求直角三角形的斜边长（用根与系数的关系来解决）麻烦快点!
答
2+√3+2-√3=4
(2+√3)(2-√3)=1
一元二次方程是:x²-4x+1=0
2x²-8x+7=0
x1+x2=4
x1x2=7/2
x²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=4²-7=9
斜边长=√9=3
答
1)
(2+√3)+(2-√3)=4,
(2+√3)(2-√3)=1,
所以以2+根号三和2-根号三的一元二次方程是:x^2-4x+1=0
2)设两直角边为a,b
则a+b=4,ab=7/2,
c^2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=16-7=9
所以c=3