如图,正方形EFGH内接于边长为1的正方形ABCD,设AE=x,求y关于x的函数解析式图在：

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• 已知：正方形ABCD的边长为1，射线AE与射线BC交于点E，射线AF与射线CD交于点F，∠EAF=45°．（1）如图1，当点E在线段BC上时，试猜想线段EF、BE、DF有怎样的数量关系？并证明你的猜想．（2）设BE=x，DF=y，当点E在线段BC上运动时（不包括点B、C），如图1，求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围．（3）当点E在射线BC上运动时（不含端点B），点F在射线CD上运动．试判断以E为圆心以BE为半径的⊙E和以F为圆心以FD为半径的⊙F之间的位置关系．（4）当点E在BC延长线上时，设AE与CD交于点G，如图2．问△EGF与△EFA能否相似？若能相似，求出BE的值；若不可能相似，请说明理由．
• 如图,正方形ABCD的边长为4,点B在原点上,P是BC上一动点（点P与B、C不重合,QP垂直AP交DC于Q,设PB =X,三角形ADQ的面积为y1 求y与x函数关系式,x的取值范围
• 如图,正方形EFGH内接于边长为1的正方形ABCD,设AE=x,求y关于x的函数解析式
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• 正方形abcd中,e是bc边上一点,f是cd边上一点,ce=cf,ab=6,设ce长为x,三角形aef的面积为y.（1）求y关于x的函数关系式；（2）E是什么位置时,三角形AEF的面积最大?最大面积是多少?（3）画出函数图象
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