正方形abcd中,e是bc边上一点,f是cd边上一点,ce=cf,ab=6,设ce长为x,三角形aef的面积为y.（1）求y关于x的函数关系式；（2）E是什么位置时,三角形AEF的面积最大?最大面积是多少?（3）画出函数图象

分类: 作业答案 • 2022-09-27 22:27:42

问题描述：

正方形abcd中,e是bc边上一点,f是cd边上一点,ce=cf,ab=6,设ce长为x,三角形aef的面积为y.
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）E是什么位置时,三角形AEF的面积最大?最大面积是多少?
（3）画出函数图象

答

（1）y=总面积-2个相等的三角形面积-一个等腰直角三角形的面积=36-2*（1/2*6*（6-x））-1/2*x*x=6*x-1/2x*x （x属于[0,6]）;(2)化简得y=-1/2(x-6)^2+18,为一对称于x=6的开口向下的抛物线,在x=6时有最大值,ymax=18；...