如图所示,大正方形ABCD内有一小正方形DEFG,对角线DF为6cm,已知小正方形DEFG向东北方向平移3cm,就得到正方形D'E'BG',[ 标签：正方形abcd,defg ] 求：（1）大正方形ABCD的面积（2）小正方形DEFG移动到正方形D'E'BG'这个过程中扫过的面积

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:27:05

问题描述：

如图所示,大正方形ABCD内有一小正方形DEFG,对角线DF为6cm,已知小正方形DEFG向东北方向平移3cm,就得到正方形D'E'BG',
[ 标签：正方形abcd,defg ] 求：
（1）大正方形ABCD的面积
（2）小正方形DEFG移动到正方形D'E'BG'这个过程中扫过的面积

答

1.由题设知,正方形对角线长度=6+3=9厘米
所以正方形面积=9*9*0.5=22.5 （正方形两对角线互相垂直）
2.显然,除了三角形AEE'和三角形CGG'以外都是扫过的面积,正方形边长为9/根号（2）
所以扫过面积=22.5-[9/根号（2）-6/根号（2）]^2=18