limx→0arctanx-xln(1+2x3)= ___ ．
问题描述：
lim x→0
= ___ ．arctanx-x ln(1+2x3)
答
lim x→0
=arctanx-x ln(1+2x3)
lim x→0
=arctanx-x 2x3
lim x→0
=
-11 1+x2
6x2
-lim x→0
=-x2 6x2(1+x2)
1 6
lim x→0
=-1 1+x2
1 6
答案解析：本题为
型函数极限．分母符合x→0，ln（1+x）～x的等价无穷小，因此，先用等价无穷小代换；然后在利用洛必达法则进行极限的求解．0 0
考试点：求函数极限．
知识点：本题考查洛必达法则、等价无穷小代换．此类题一定要验证洛必达法则运用条件，其次，进行适当化简，在本题中，化简一步影响不大．