用定义证明数列的极限用定义证明 lim n^2/3^n =0(n->正无穷) 分子是n平方 分母是 3的n次方!

问题描述:

用定义证明数列的极限
用定义证明 lim n^2/3^n =0(n->正无穷) 分子是n平方 分母是 3的n次方!

证明:关键在于缩放.用定义证明既是需要证,对任意小的正数ε,一定存在某个正整数M,使得n>M时,有|n²/3^n - 0| < ε记 an=n²/3^n,则有a(n+1)/an= [(n+1)²/3^(n+1)] / [n²/3^n]= (n+1)²/3n&...