有大小两辆货车,小货车每天运a吨货物,大货车比小货车每天多运8吨,现让大车完成120吨货物的任务,小车完成运送100吨货物的任务,哪辆车完成任务用的时间少?

问题描述:

有大小两辆货车,小货车每天运a吨货物,大货车比小货车每天多运8吨,现让大车完成120吨货物的任务,小车完成运送100吨货物的任务,哪辆车完成任务用的时间少?

由题意,得大货车完成120吨所用的时间是

120
a+8
天,小货车完成100吨所用的时间是
100
a
天.
因为
120
a+8
100
a
20a−800
a(a+8)

所以①当20a-800>0,即a>40时,
120
a+8
100
a
,此时,小货车用的时间少;
②当20a-800=0,即a=40时,
120
a+8
100
a
,此时,两车用的时间一样多;
③当20a-800<0,即a<40时,
120
a+8
100
a
,此时,大货车用的时间少.
答案解析:本题首先根据题意列出关系式为
120
a+8
100
a
,可分为三种情况:①小货车用的时间少,②两车用的时间一样多,③大货车用的时间少;可求出相应的a的值.
考试点:分式方程的应用.

知识点:本题主要考查分式的应用.解题的根据是根据题意得出关系式为
120
a+8
100
a