经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千/小时）之间有函数关系：y＝920vv2+3v+1600(v＞0)（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？（精确到0.01千辆）；（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？
问题描述：
经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千/小时）之间有函数关系：y＝
(v＞0)920v
v2+3v+1600
（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？（精确到0.01千辆）；
（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？
答
知识点：本题以已知函数关系式为载体，考查基本不等式的使用，考查解不等式，属于基础题．
（1）函数可化为y＝
≤920 v+
+31600 v
＝920 80+3
920 83
当且仅当v=40时，取“=”，即ymax＝
≈11.08千辆，等式成立；920 83
（2）要使该时段内车流量至少为10千辆/小时，即使
≥10，920v
v2+3v+1600
即v2-89v+1600≤0⇒v∈[25，64]
答案解析：（1）将已知函数化简，从而看利用基本不等式求车流量y最大值；
（2）要使该时段内车流量至少为10千辆/小时，即使
≥10，解之即可得汽车的平均速度的控制范围920v
v2+3v+1600
考试点：函数模型的选择与应用；基本不等式在最值问题中的应用．
知识点：本题以已知函数关系式为载体，考查基本不等式的使用，考查解不等式，属于基础题．