某段公路汽车的车流量Y(千辆/小时)与汽车的平均速度V(千米/小时)之间的函数关系为Y=144V/V^2-58V+1225在该时段内,当汽车的平均速度V为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?
问题描述：
某段公路汽车的车流量Y(千辆/小时)与汽车的平均速度V(千米/小时)之间的函数关系为Y=144V/V^2-58V+1225
在该时段内,当汽车的平均速度V为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?
答
Y=144V/V^2-58V+1225
y=144/（v-58+1225/v）
有均值不等式得
v+1225v≥2√（v*1225/v）=70
所以ymax=12
当且仅当x=35时,y取最大.