如右图,两个足够高且底面积不同的圆柱形容器,分别盛有质量相等的水和酒精(ρ水>ρ酒精).下列方法中,可能使水和酒精对容器底部压强相等的是(  )A. 倒入相同体积的水和酒精B. 倒入相同质量的水和酒精C. 抽出相同体积的水和酒精D. 抽出相同质量的水和酒精

问题描述:

如右图,两个足够高且底面积不同的圆柱形容器,分别盛有质量相等的水和酒精(ρ>ρ酒精).下列方法中,可能使水和酒精对容器底部压强相等的是(  )
A. 倒入相同体积的水和酒精
B. 倒入相同质量的水和酒精
C. 抽出相同体积的水和酒精
D. 抽出相同质量的水和酒精

∵甲和乙是圆柱形容器,
∴对容器底的压力:F=ps=ρghs=ρgV=mg=G;
∵S>S
∴对容器底的压强:p<p
要使对容器底的压强相等,甲容器增大的压力要比乙容器增大的压力大;或甲容器减小的压力要比乙容器减小的压力小;
A、倒入相同体积的水和酒精,
∵ρ>ρ酒精
∴△m>△m酒精
这样可以使水对容器底的增加的压力大于酒精对容器底增加的压力,可以使水对容器底部的压强等于酒精对容器底部压强,符合题意;
B、倒入相同质量的水和酒精,增加的压力相等,不能使水对容器底部的压强等于酒精对容器底部压强,不符合题意;
C、抽出相同体积的水和酒精,
∵ρ>ρ酒精
∴△m>△m酒精
这样可以使水对容器底的减小的压力大于酒精对容器底增加的压力,不能使水对容器底部的压强等于酒精对容器底部压强,不符合题意;
D、抽出相同质量的水和酒精,减小的压力相等,不能使水对容器底部的压强等于酒精对容器底部压强,不符合题意.
故选A.
答案解析:对于圆柱形这样的直壁容器,对容器底的压力F=ps=ρghs=ρgV=mg=G,即液体对容器底的压力等于液体重.因为图中左容器的底面积大于右容器的底面积,可知水对容器底的压强小于酒精对容器底的压强;
要想使水对容器底部的压强等于酒精对容器底部压强,采取的办法就是倒入水和酒精产生的△p>△p酒精或抽出水和酒精产生的△p<△p酒精,据此判断得出答案.
考试点:液体压强计算公式的应用;密度公式的应用;重力的计算.


知识点:本题考查圆柱形容器内液体产生压强的大小比较,能分析出液体对直壁容器(圆柱形、方形)底的压力等于液体重是解本题的关键.