两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精(ρ水>ρ酒精),将实心金属球甲浸没在水中,实心金属球乙浸没在酒精中,这时水和酒精对容器底部的压强相等,将甲、乙小球从液体中取出后,容器中的液体对底部的压强大小仍相等,则可以确定(  )A. 甲球的质量等于乙球的质量B. 甲球的质量小于乙球的质量C. 甲球的体积等于乙球的体积D. 甲球的体积小于乙球的体积

问题描述:

两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精(ρ>ρ酒精),将实心金属球甲浸没在水中,实心金属球乙浸没在酒精中,这时水和酒精对容器底部的压强相等,将甲、乙小球从液体中取出后,容器中的液体对底部的压强大小仍相等,则可以确定(  )
A. 甲球的质量等于乙球的质量
B. 甲球的质量小于乙球的质量
C. 甲球的体积等于乙球的体积
D. 甲球的体积小于乙球的体积

取出实心球后,水和酒精对容器底部的压强相等,P水=P酒精=ρ水gh水=ρ酒精gh酒精;又因为ρ水>ρ酒精,所以h水<h酒精;如果甲乙两球体积相等,放入实心球后,排开水和酒精的体积将相等,水和酒精升高的高度将相等...
答案解析:已知将甲、乙小球从液体中取出后,容器中的液体对底部的压强大小仍相等,同样根据公式P=ρgh可求水和酒精深度的关系,根据液体密度和深度的关系进一步求出甲乙两球体积的大小关系.
考试点:液体的压强的计算.


知识点:本题主要考查液体压强的计算公式的应用,难点是通过分析深度的大小,找到体积的大小关系.