用数列极限的定义证明lim n^(1/n)=1lim n^(1/n)=1 （n→+oo）
问题描述：
用数列极限的定义证明lim n^(1/n)=1
lim n^(1/n)=1
（n→+oo）
答
e^(1/n)ln(n),罗比达法则，(1/n)ln(n)=0
答
因为(n)^1/n>1,令(n)^1/n=1+b,
则n=〖(1+b)〗^n=1+nb+[n(n-1)/2]b^2+…(二项式展开)
所以当n>3时,
n>1+[n(n-1)/2]b^2,从而可得b