已知fx是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,判断fx在(-∞,0)是增函数还是奇函数并证明
问题描述：
已知fx是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,判断fx在(-∞,0)是增函数还是奇函数并证明
答
任取x1
f(x2)-f(x1)=-f（-x2）-（-f（-x1））=f（-x1）-f（-x2）>0
∴f（x）在（-∞，0）为增函数
答
取x1、x2∈(-∞,0)，且x1
所以f(-x2)
所以f(-x2)=-f(x2)，f(-x1)=-f(x1)
所以-f(x2)所以f(x1)
答
由题可知：f(x)在(-∞,0)是增函数证明：任取x1、x2属于(-∞,0),且x1＜x2则-x1、-x2属于(0,+∞),且-x2＜-x1因为f(x)在(0,+∞)上是增函数所以f(-x2)＜f(-x1）又因为f(x)是奇函数所以f(-x2)=-f(x2),f(-x1)=-f(x1)所以-f...