f(x)定义(-∞,0)∪(0,+∞)上奇函数,且在(0,+∞)为增函数,f(-1)=,则f(x)>0的x范围是( ).请列出过程,在此奉上无尽的感谢.
问题描述:
f(x)定义(-∞,0)∪(0,+∞)上奇函数,且在(0,+∞)为增函数,f(-1)=,则f(x)>0的x范围是( ).请列出过程,在此奉上无尽的感谢.
f(-1)=0
抱歉,疏忽了。
答
∵f(x)在(0,+∞)为增函数,f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上奇函数
∴f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)为增函数.
∵f(-1)=0.∴f(1)=-f(-1)=0.
∴f(x)>0的x范围是( -1,0)∪(1,+∞)
如果f(x)在0上有定义,刚还要讨论f(0)是否等于零.