证明函数fx=1-1/x在(-无穷,0)上是增函数
问题描述:
证明函数fx=1-1/x在(-无穷,0)上是增函数
答
任取x1,x2∈(-无穷,0),x1>x2
f(x1)-f(x2)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/x1x2
x1>x2,x1-x2>0,x1x2>0
∴f(x1)-f(x2)>0,
∵x1>x2
∴函数fx=1-1/x在(-无穷,0)上是增函数