等腰三角形一个底角的正弦值为十三分之五那么这个三角形顶角的正弦...等腰三角形一个底角的正弦值为十三分之五那么这个三角形顶角的正弦值为

分类: 作业答案 • 2023-01-24 13:10:29

问题描述：

等腰三角形一个底角的正弦值为十三分之五那么这个三角形顶角的正弦...
等腰三角形一个底角的正弦值为十三分之五那么这个三角形顶角的正弦值为

答

由顶角做底边的高，根据（一个底角的正弦值为十三分之五）可得高/腰=5/13
设高为5，则腰为13，可求底边的一半为12 所以底边为24
根据a/sinA=b/sinB 可得13/（5/13）=24/sinx
可求sinx=120/169

答

设等腰三角形AB=AC
sinB=sinC=5/13
cosB=cosC=12/13
sinA=sin(B+C)
=sin2B
=2sinBcosB
=2*(5/13)*(12/13)
=120/169
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