初三数学上册,第二章 二次函数已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于点A(X1,0),B(X2,0)(X1＜X2),顶点M的纵坐标为-4,若X1,X2是方程X²-2（m-1）x+m²-7=0的两个根,且X1²+X2²=10.（1）求A,B两点的坐标；（2）求抛物线的解析式和点C的坐标（3）在抛物线上是否存在点P,使三角形PAB的面积等于四边形ACMB的面积的两倍?若存在,求出符合条件的P的坐标；若不存在,请说明理由
问题描述：
初三数学上册,第二章 二次函数
已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于点A(X1,0),B(X2,0)(X1＜X2),顶点M的纵坐标为-4,若X1,X2是方程X²-2（m-1）x+m²-7=0的两个根,且X1²+X2²=10.
（1）求A,B两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式和点C的坐标
（3）在抛物线上是否存在点P,使三角形PAB的面积等于四边形ACMB的面积的两倍?若存在,求出符合条件的P的坐标；若不存在,请说明理由
答
提示：⑴依题意得x1＋x2＝2﹙m－1﹚,x1·x2＝m²－7,x1²;＋x2²;＝10,解之,得m＝2,x1＝﹣1,x2＝3,∴A﹙﹣1,0﹚,B﹙3,0﹚；⑵依题意得a－b＋c＝0,9a＋3b＋c＝0,﹙4ac－b²﹚／4a＝﹣4,解之,得a＝1,b...