⊙O的半径为40cm CD是弦 A为弧CD的中点 弦AB交CD于F 若AF=20cm BF=40cm 求O点到弦CD的弦心距如题
问题描述：
⊙O的半径为40cm CD是弦 A为弧CD的中点 弦AB交CD于F 若AF=20cm BF=40cm 求O点到弦CD的弦心距
如题
答
连接AO并延长，交 CD于E，AO延长线交⊙O另一端于G，则AG为直径，AG=80
因为A为弧CD的中点
所以OA⊥CD，即O点到弦CD的弦心距为OE，
连接BG，则BG⊥AB，
所以RT△ABG∽RT△AEF
所以AF/AG=AE/AB
AE=AF*AB/AG=AF*（AF+BF）/AG=20*（20+40）/80=15
所以O点到弦CD的弦心距为OE=OA-AE=40-15=25
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答
连接AO并延长,交 CD于E,AO延长线交⊙O另一端于G,则AG为直径,AG=80因为A为弧CD的中点所以OA⊥CD,即O点到弦CD的弦心距为OE,连接BG,则BG⊥AB,所以RT△ABG∽RT△AEF所以AF/AG=AE/ABAE=AF*AB/AG=AF*（AF+BF）/AG=20*（20+...