AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为G,F是CG的中点,延长AF交圆O于E,CF=2,AF=3,则EF的长是?

问题描述:

AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为G,F是CG的中点,延长AF交圆O于E,CF=2,AF=3,则EF的长是?

因为CF=2,F为CG中点
所以CG=4
所以CD=8
所以DF=6
因为AF=3
所以CF*DF=EF*AF(相交弦定理)
即2*6=EF*3
解得EF=4
(仿佛是这个数,但可以确定要用相交弦定理,你再验算一下吧)

CF=FG=2,CG=GD=4,FG=6
根据相交弦定理CF*GF=AF*FE
2*6=3*FE
EF=4