已知等差数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=n2+2n+a（n∈N*），则实数a=______．
问题描述：
已知等差数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=n2+2n+a（n∈N*），则实数a=______．
答
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n+1
∴a2=5，a3=7
∴d=7-5=2
a1=1+2+a=3+a
∵{an}为等差数列
∴a1=a2-d=3=3+a
∴a=0
故答案为：0
答案解析：先根据an=Sn-Sn-1求得n≥2时，数列的通项公式，进而求得a2和a3，进而求得公差，根据a1=S1，求得a1，利用等差数列的性质根据公差d和a2求得a1，最后建立等式求得a．
考试点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．
知识点：本题主要考查了等比数列的性质．解题的关键是利用了an=Sn-Sn-1．考查了学生对等比数列通项公式和求和公式的理解．