已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=1,an+1=2Sn(n∈ N*) (1)求数列{an}的通项公式；急,麻烦把步骤写出来!(2)求数列{nan}的前n项和Tn
问题描述：
已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=1,an+1=2Sn(n∈ N*) (1)求数列{an}的通项公式；
急,麻烦把步骤写出来!
(2)求数列{nan}的前n项和Tn
答
a2=2s1=2a1=2
n>1时，
an+1-an=2(sn-sn-1)=2an
an+1=3an
a3=3a2=6=2*3^1
a4=3a3=18=2*3^2
...
an=2*3^(n-2)
Tn=1+2+6+18+...+2*3^(n-2)=1+2*[1-3^(n-1)]/(1-3)=3^(n-1)
答
（a(n+1)----第n+1项，S(n-1)----前n-1项和）
a(n+1)=2Sn ①
an=2S(n-1) ②
①-②得
a(n+1)-an=2(Sn-S(n-1))=2an
a(n+1)=3an
所以an是以3为公比的等比数列
an=a1*q^(n-1)=3^(n-1)
答
a(n+1)=2Sn,因此an=2S(n-1) 二式的两边相减得到a(n+1)-an=2[Sn-S(n-1)] 就是a(n+1)-an=2an --->a(n+1)=3an 所以数列{an}是等比数列,第一项a1=1,公比q=3,所以an=3^(n-1).2Tn=1*3^0+2*3^1+……+n*3^(n-1)3Tn=1*3^1+2*3...