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如图，AB为14光滑弧形轨道，半径等于R=1m，O为圆心，BC为水平轨道．质量为m=2kg的物体，在A点以v0=4m/s的初速度沿轨道滑下并进入BC段．已知BC段的动摩擦因数μ=0.4，取g=10m/s2．求：（1）物体滑至B点时的速度；（2）物体滑至B点时对地的压力；（3）物体最后停止在离B点多远的位置上．

分类: 作业答案 • 2023-01-23 23:56:03
问题描述：

如图，AB为

1
4
光滑弧形轨道，半径等于R=1m，O为圆心，BC为水平轨道．质量为m=2kg的物体，在A点以v0=4m/s的初速度沿轨道滑下并进入BC段．已知BC段的动摩擦因数μ=0.4，取g=10m/s2．求：

（1）物体滑至B点时的速度；
（2）物体滑至B点时对地的压力；
（3）物体最后停止在离B点多远的位置上．

答

（1）由机械能守恒定律有

1
2
m
v
2
0
+mgR＝
1
2
mv2
解出v=6m/s
（2）由向心力公式得N−mg＝m
v2
R

解出N=92N；
由牛顿第三定律可知压力N′=N=92N
（3）由动能定理得−μmgS＝0−
1
2
mv2
解出S=4.5m
答：（1）物体滑至B点时的速度6m/s；
（2）物体滑至B点时对地的压力为92N；
（3）物体最后停止在离B点4.5m远的位置上
答案解析：（1）物体从A滑到B点过程中，应用动能定理可以求出物体在B点的速度．
（2）受力分析根据合力充当向心力解答
（3）由B到C段由动能定理得0-
1
2
mvB2=-μmgs，然后解得位移s．
考试点：动能定理；向心力．
知识点：熟练应用动能定理即可正确解题，本题难度不大；本题最后一问也可以应用牛顿第二定律及运动学基本公式解题．

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