设最简二次根式√(a^2-2b+2)与√(2a-b^2)是同类二次根式,问a和b是否存在?若存在求出的值;若不存在,请说明理由.(要步骤).
问题描述:
设最简二次根式√(a^2-2b+2)与√(2a-b^2)是同类二次根式,问a和b是否存在?若存在求出的值;若不存在,请说明理由.(要步骤).
答
答案:a=b=1
有条件可知√(a^2-2b+2)=√(2a-b^2)
即 a^2-2b+2=(2a-b^2)
(a-1)^2+(b-1)^2=0
a=b=1