an是等比数列,a1＋a2＋a3＝7,a1*a2*a3＝8,求an?
问题描述：
an是等比数列,a1＋a2＋a3＝7,a1*a2*a3＝8,求an?
答
等比则a2²=a1a3
所以a1*a2*a3=a2³=8
a2=2
a1+a2+a3=2/q+2+2q=7
即2q²-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2,q=2
q=1/2,q1=a2/q=4
q=2,q1=a2/q=1
所以an=2^(3-n)或an=2^(n-1)
答
an=2^(n-1)
答
由A1*A2*A3=8,
得a2^3=8
a2=2
故a1+a3=5
a1*a3=4
故a3=4 ,a1=1
或a1=4 a3=1
a3=4 ,a1=1 时,q=+-2 q=2 an=2^n-1 q=-2 an=（-2）^n-1
a1=4 a3=1 时 q=+-1/2 q=1/2 an=2^3-n q=-1/2 an=4*(-1/2）^n-1
答
an=2^(n-1)
2的（n-1）次方