某几何体的三视图及其尺寸如下,求该几何体的表面积和体积.

问题描述:

某几何体的三视图及其尺寸如下,求该几何体的表面积和体积.

由已知可得该几何体为一个圆锥
由已知中的数据,可得圆锥的底面半径r=3
母线长l=5,则圆锥的高h=4
故其体积V=

1
3
πr2h=12π
其表面积S=πr(r+l)=24π
答案解析:由已知中的三视图,可以分析出该几何体为圆锥,并得到圆锥的底面半径和母线长,进而求出圆锥的高,分别代入圆锥的体积公式和表面积公式,可得答案.
考试点:由三视图求面积、体积.
知识点:本题考查的知识点是由三视图求面积和体积,其中根据已知分析出几何体的形状和半径,母线及高是解答的关键.