与正弦曲线y=sinx关于直线x=3π4对称的曲线是( ) A.y=sinx B.y=cosx C.y=-sinx D.y=-cosx
问题描述:
与正弦曲线y=sinx关于直线x=
对称的曲线是( )3π 4
A. y=sinx
B. y=cosx
C. y=-sinx
D. y=-cosx
答
设P(x1,y1)是y=sinx上的任意一点,关于x=
对称的点为(x,y),3π 4
则满足
,
y1=y
=
x1+x 2
3π 4
即
,代入y=sinx,
y1=y
x1=
−x3π 2
得y=sin(
−x)=-cosx,3π 2
故选:D.