与正弦曲线y=sinx关于直线x=3π4对称的曲线是(  ) A.y=sinx B.y=cosx C.y=-sinx D.y=-cosx

问题描述:

与正弦曲线y=sinx关于直线x=

4
对称的曲线是(  )
A. y=sinx
B. y=cosx
C. y=-sinx
D. y=-cosx

设P(x1,y1)是y=sinx上的任意一点,关于x=

4
对称的点为(x,y),
则满足
y1=y
x1+x
2
4

y1=y
x1
2
−x
,代入y=sinx,
得y=sin(
2
−x
)=-cosx,
故选:D.