与正弦曲线y=sinx关于直线x=3π4对称的曲线是（ ）A. y=sinxB. y=cosxC. y=-sinxD. y=-cosx
问题描述：
与正弦曲线y=sinx关于直线x=
对称的曲线是（ ）3π 4
A. y=sinx
B. y=cosx
C. y=-sinx
D. y=-cosx
答
知识点：本题主要考查函数对称性的应用，利用点的对称是解决函数对称的基本方法．
设P（x1，y1）是y=sinx上的任意一点，关于x=
对称的点为（x，y），3π 4
则满足
，
y1＝y
＝
x1+x 2
3π 4
即
，代入y=sinx，
y1＝y
x1＝
−x3π 2
得y=sin（
−x）=-cosx，3π 2
故选：D．
答案解析：根据函数对称的特点，利用点的对称关系即可得到结论．
考试点：正弦函数的图象．
知识点：本题主要考查函数对称性的应用，利用点的对称是解决函数对称的基本方法．