在n边形中,除一个内角外,其余各角之和为2400°,那么n=?
问题描述：
在n边形中,除一个内角外,其余各角之和为2400°,那么n=?
答
本人给出另一种列方程的方法：
设未加进去的那个内角为x度，则有
(n-2)×180°=2400°+x
180°×n=2760°+x
n=15+(60°+x)/180°
由于n为正整数，所以(60°+x)必须是180°的倍数，才能整除，且0
x=120°
则n=15+1=16。
所以这个多边形的边数为：n=16。
答
根据题意可知 （1）、180*（N－2）＜2400＋180
（2）、180*（N－2）＞2400
所以（46／3）＜N＜（49／3）
因为N是自然数,所以N＝16