在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别是AB、AD的中点． （1）求证：EF⊥AC1； （2）求BD1与平面AFD1所成的角； （3）求三棱锥B-AFD1的体积．
问题描述：
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别是AB、AD的中点．
（1）求证：EF⊥AC1；
（2）求BD1与平面AFD1所成的角；
（3）求三棱锥B-AFD1的体积．
答
（1）证明：∵在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别是AB、AD的中点，∴AC⊥BD，CC1⊥BD，EF∥BD，∴BD⊥平面ACC1，∴EF⊥平面ACC1，∴EF⊥AC1．（2）∵AB⊥平面AFD1，∴∠BD1A是BD1与平面AFD1所成的角，∵A...