如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF．
问题描述：
如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF．
答
证明：在△ADE和△CDF中，
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠A=∠C，AD=CD，
又∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠AED=∠CFD=90°，
∴△ADE≌△CDF（AAS）．
答案解析：先利用菱形的性质可求出一组对应角相等，一组对应边相等，再结合已知条件中的垂直条件，又可得一组对应角相等，从而利用AAS可证两个三角形全等．
考试点：全等三角形的判定；菱形的性质．
知识点：本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质以及菱形的判定方法，解题的关键是熟练掌握各种图形的判定和性质．