在数列{an}中,a1=p,a2=q,a(n+2)+an=2a(n+1),则a(2n)=

问题描述:

在数列{an}中,a1=p,a2=q,a(n+2)+an=2a(n+1),则a(2n)=

a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an,令bn=a(n+1)-an则bn是恒值数列,bn=b1=q-p,
b1+b2+……+b(n-1)=(n-1)(q-p)
又b1+b2+……+b(n-1)=an-a1,an=(n-1)(q-p)+p
a(2n)=(2n-1)(q-p)+p