己知方程x²-12x+m=0的一个根是另一个根的2倍,则m=( )
问题描述：
己知方程x²-12x+m=0的一个根是另一个根的2倍,则m=( )
答
x²-12x+m=0，设两个根分别为a，b，则a=2b
由韦达定理，知a+b=12，ab=m
则2b+b=12，2b²=m
解得b=4，m=32
答
x1+2x1=12
x1=4
x1*2x1=32=m
∴m=32
答
即x2=2x1
因为x1+x2=12
所以x1+2x1=12
x1=4
x2=8
所以m=x1x2=32