师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高110，徒弟的工作效率比单独做时提高15．两人合作6天，完成全部工程的25，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有1330未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？
问题描述：
师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高
，徒弟的工作效率比单独做时提高1 10
．两人合作6天，完成全部工程的1 5
，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有2 5
未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？ 13 30
答
知识点：此题主要考查工程问题的解题思路，灵活运用关系式解决．
徒弟独做6天完成：1-
−2 5
=13 30
1 6
徒弟独做的工效为：
÷6=1 6
1 36
师徒合作时徒弟的效率为：
×（1+1 36
）=1 5
1 30
师傅单干时的效率为：
÷（1+1 30
）=1 10
1 33
师傅单独做需要的时间：1÷
=33（天）1 33
答：这项工程由师傅一人做33天完成．
答案解析：师徒两人合作6天完成了全部工程的
，还剩下全部工程的2 5
；接着徒弟又单独干了6天，这时这项工程还有3 5
未完成，因此徒弟单独干6天完成了全部工程的13 30
−3 5
=13 30
，即徒弟每天完成全部工程的1 6
；1 36
师徒合作时徒弟的效率为
×（1+1 36
）=1 5
，则六天徒弟完成了全部工程的1 30
，那么师傅在六天内完成了全部工程的1 5
，则此时师傅的效率为1 5
，从而师傅单干时的效率为1 30
÷（1+1 30
）=1 10
，于是如果这项工程由师傅一人单独完成需要33天．1 33
考试点：工程问题．
知识点：此题主要考查工程问题的解题思路，灵活运用关系式解决．