师徒两人合作完成一项工程,由于配合得好,师傅的工作效率比单独做时提高1/10,徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.二人合作6天完成了全部工作的2/5,接着徒弟又单独干了6天,这时这项工程还有13/30未完成,如果这项工程由师傅一人单独完成需要多少天?
问题描述：
师徒两人合作完成一项工程,由于配合得好,师傅的工作效率比单独做时提高1/10,徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.二人合作6天完成了全部工作的2/5,接着徒弟又单独干了6天,这时这项工程还有13/30未完成,如果这项工程由师傅一人单独完成需要多少天?
答
工程已完成：1-13/30=17/30
徒弟6天单独完成工程的：17/30-2/5=1/6
徒弟1天单独做的工作效率：1/6÷6=1/36
徒弟1天合作的工作效率：1/36×（1+1/5)=1/30
徒弟6天合作的工作效率：1/30×6=1/5
师傅6天合作的工作效率：2/5-1/5=1/5
师傅1天合作的工作效率：1/5÷6=1/30
师傅1天单独做的工作效率：1/30÷（1+1/10）=1/33
师傅单独完成需要：1÷1/33=33天