复数z满足z+z-+zz-=0 则z在复平面对应的点的轨迹是z- z的共轭复数
问题描述:
复数z满足z+z-+zz-=0 则z在复平面对应的点的轨迹是
z- z的共轭复数
答
设z=x+yi,则
z+z-+zz-=0
x+yi+x-yi+x^2+y^2=0
x^2+y^2+2x=0
(x+1)^2+y^2=1
所以复数z的轨迹是以(-1,0)为圆心,以1为半径的圆