假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球沿赤道围起来,那么铁丝与地球赤道之间的间隙有多大【把地球看成球体】?能放进一颗红枣吗?能放进一个拳头吗?

问题描述:

假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球沿赤道围起来,那么铁丝与地球赤道之间的间隙有多大【把地球看成球体】?能放进一颗红枣吗?能放进一个拳头吗?

设地球周长为x米
则铁丝的周长为x+1米
则地球的半径为x/2π米
则铁丝的半径为x+1/2π米
那么空隙为x+1/2π-x/2π=(x+1-x)/2π=1/2π约等于0.16米=16厘米,所以拳头和枣子都可以塞进去

设地球半径是r米
则赤道长度=2πr米
则铁丝长2πr+1米
则铁丝半径=(2πr+1)/2π
空隙=(2πr+1)/2π-r=(2πr+1-2πr)/2π=1/2π米
1/2π约等于0.16米

设地球半径是r米
则赤道长度=2πr米
则铁丝长2πr+1米
则铁丝半径=(2πr+1)/2π
空隙=(2πr+1)/2π-r=(2πr+1-2πr)/2π=1/2π米
1/2π约等于0.16米
红枣和拳头都能放进

假设地球的周长=2×pi×r,铁丝周长=2×pi×R
则 铁丝周长-地球的周长=2×pi×R-2×pi×r=1,
即 2×pi×(R-r)=1
而(R-r)即为铁丝与地球赤道间隙
故 R-r=1/(2×pi)=0.159155(米)
一楼的一看就知道是没知识的人,假设地球的半径是R,周长就是2πR,铁丝的长度就是(2πR+1)米,这个铁丝围成的圈的半径就是R+1/2π,它比地球的半径长(R+1/2π-R)米=(1/2π)米,π约等于3.14, 计算可以得出1/2π大约为0.16,所以说这个铁圈将地球围住的话大约离地面还有16厘米,完完全全可以放进去一个枣子哦~~~~呵呵很简单的数学问题