y=2cos^2x+5sinx-4的值域麻烦给出过程
问题描述：
y=2cos^2x+5sinx-4的值域
麻烦给出过程
答
y=2cos^2x+5sinx-4=2（1-sin^2x）+5sinx-4，sinx在[-1，1]
相当于求y=-2x^2+5x-2在[-1，1]上的值域
y=-2x^2+5x-2=-2（x-5/4）^2+9/8
对称轴x=5/4
所以在[-1，1]单调递增
x=-1,y=-9
x=1,y=1
y=2cos^2x+5sinx-4的值域[-9,1]
答
y=2cos^2x+5sinx-4
=2(1-sin^2x)+5sinx-4
=-2sin^2x+5sinx-2
=-2(sin^2x-5/2sinx)-2
=-2(sinx-5/4)^2+9/8
因为-1=